科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂= 相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△BDO=4．过点A的一次函数y₃=k₃x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y₁、反比例函数y₂和一次函数y₃的解析式；
（2）结合图象，求出当k₃x+b＞＞k₁x时x的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若m=，则m⁵-2m⁴-2011m³的值是    ．

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=    ．

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知|6-3m|+（n-5）²=3m-6-，则m-n=    •

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n-1按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为    ．

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为1²+2²+3²+…+n²．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n
=n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：
（1）观察并猜想：
1²+2²=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
1²+2²+3²=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
1²+2²+3²+4²=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+______
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+______
=（1+2+3+4）+（______）
…
（2）归纳结论：
1²+2²+3²+…+n²=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（______）+[______]
=______+______
=×______
（3 ）实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是______．

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．-1）．且对称轴x=l．
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²+a³=a⁵
B．=±2
C．（2a）³=6a³
D．（-3x-2）（3x-2）=4-9x²