已知:如图.在△ABC中.AB=AC.AE是角平分线.BM平分∠ABC交AE于点M.经过B.M两点的⊙O交BC于点G.交AB于点F.FB恰为⊙O的直径．(1)求证:AE与⊙O相切,(2)当BC=4.c——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=

时，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

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科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1，2，3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

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科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-6，0）、B（0，-8）两点．
（1）求出直线AB的函数解析式；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S_△PDE=