科目： 来源：2009年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为    ．

科目： 来源：2009年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为a_n（n≥3）．则a₈的值是    ．

科目： 来源：2009年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P是第一象限内的点，由点P、O、B组成了一个含60°的直角三角形，则点P的坐标
为    ．

科目： 来源：2009年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解方程：

科目： 来源：2009年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

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先化简，再求值，其中a=-1，b=2．

科目： 来源：2009年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；
（3）若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）

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如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

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如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；
（2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．