科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得到下表中的数据：
．
（1）请把表中空白处填上适当的数（日销售额=销售价×日销售量，日销售利润=（销售价-进价）×日销售量）；
（2）完成（1）后，根据表格中数据发现，表格中的每一对（x，y）的值满足一次函数解析式，请你求出y与x之间的一次函数解析式；
（3）销售利润与销售价满足二次函数关系，请你从表格数据中观察，若想获得最大销售利润，销售价应定在什么范围．

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．请你求出至少用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC）为多少米？（结果精确到0.1米；参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测，体育成绩评定分为四个等级：A、B、C、D，A代表优秀；B代表良好；C代表合格；D代表不合格，为了准确监测出全区体育成绩的真实水平，特别从农村、县镇、城市三地抽取5000人作为检测样本，相关数据如下扇形统计图和条形统计图．

（1）请你通过计算补全条形统计图；
（2）该市今年有78000人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上．

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，将△ABC绕着点B逆时针旋转36°后得到△EBF，点A落在点E处，点C落在点F处，连接CF．请你画出图形，并按下面要求完成本题．
（1）求证四边形BCFE是等腰梯形；
（2）求证：AF=AB．

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上．过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．
（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t（t≥0），直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为s，s关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，且NQ平行于x轴，N点横坐标为4，求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积．
（2）当2＜t＜4时，求S关于t的函数解析式．

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD=5，求AD的长．

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．
（1）如图①所示△ABC，△DBE，两直角边交于点F，过点F作FG∥BC交AB于点G，连接BF、AD，则线段BF与线段AD的数量关系是______；直线BF与直线AD的位置关系是______，并求证：FG+DC=AC；
（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，则FG、DC、AC之间满足的数量关系式是______；
（3）在（2）的条件下，若AG=，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．

科目： 来源：2010年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B两点，（点A在点B左侧）．与y轴交于点C，顶点为D，直线CD与x轴交于点E．
（1）请你画出此抛物线，并求A、B、C、D四点的坐标；
（2）将直线CD向左平移两个单位，与抛物线交于点F（不与A、B两点重合），请你求出F点坐标；
（3）在点B、点F之间的抛物线上有一点P，使△PBF的面积最大，求此时P点坐标及△PBF的最大面积；
（4）若平行于x轴的直线与抛物线交于G、H两点，以GH为直径的圆与x轴相切，求该圆半径．

科目： 来源：2011年广东省珠海市中考数学考前冲刺练习（六）（解析版） 题型：选择题

如果a与-2互为相反数，那么-1的值是（ ）
A．-2
B．-l
C．0
D．1