科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是    ．

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠BCD=34°，则∠ABD=    ．

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（1）+（-1）²⁰¹¹+（π-2）；
（2）请你先化简，再从-2，2，中选择一个合适的数代入求值．

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

（1）文文同学证明过程如下：连接AC（如图2）
∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你认为文文的证法是______ 的．（在横线上填写“正确”或“错误”）
（2）彬彬同学的辅助线作法是“连接BD”（如图3），请完成彬彬同学的证明过程．

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是______%，该班共有同学______人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E．
（1）证明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论．

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）

科目： 来源：2011年内蒙古赤峰市第十一中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
（3）在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．