科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据	1	2	3	4	5	…
输出数据					a	…

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是    （只填写序号）．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值（x+1）²-（x+2）（x-2），其中，且x为整数．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．
（1）在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．

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小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．