科目： 来源：2009年北京市昌平区初中毕业数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小强在江的北岸的B处观察南岸的建筑物A，此时，视线BA与江岸BE所成的夹角∠ABE=30°，小强沿江岸BE向东走了500m到达C处，再观察A，此时视线CA与江岸BE所成的夹角∠ACE=60°．请你根据小强提供的信息，求出江宽（结果可保留根号）．

科目： 来源：2009年北京市昌平区初中毕业数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且CA=CB．将线段AC绕点A逆时针旋转45°得线段AC′．
（1）求证：AC′是⊙O的切线；
（2）若AC′=4，求⊙O的半径的长．

科目： 来源：2009年北京市昌平区初中毕业数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（x₁，0），
B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．
（1）求点A，B的坐标；
（2）分别求出抛物线和直线AC的解析式；
（3）若将过点（0，2）且平行于x轴的直线定义为直线y=2．设动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC、BC分别交于D、E两点．在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

-的倒数是    ．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

要使式子有意义，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB=2，则k=    ．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为    ．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=    ．

科目： 来源：2011年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为    ．