科目： 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE平分∠ABC，交AC于点E，DF平分∠ADC，交AC于点F．求证：△ABE≌△CDF．

科目： 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某游泳馆的剖面图，运动员小亮站在10米高的跳台上（即PD=10m），目测游泳馆远处墙壁的最高点A的仰角为21°，已知PB=53m，游泳馆的馆顶是一个弓形，且弓形高是5m．求该游泳馆的馆顶离地面的最大高度．（小亮的身高可忽略不计，结果精确到1米）．

科目： 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-2，0）．
（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A、B、O的对应点分别是A′、B′、O′（不必写画法）；
（2）求△ABO平移前后所扫过的图形的面积S．

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为了响应全民健身运动，小王每天都进行晨跑运动．已知小王从A地跑到B地的速度为a米/分，时间为n分钟，称为第一阶段；又从B地跑到C地的速度为（a+20）米/分，时间为30分钟，称为第二阶段；假设这两个阶段的速度都是均匀的．
（1）当n=20，a=60时，试求小王从A地到C地的平均速度；
（2）设小王从A地到C地的平均速度为x米/分，，有人探究“当n符合什么条件时，x=y”，于是取“n=40、50、60”，再求出相应的平均速度，然后断言：“无论n取任何正整数，x与y一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．

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如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动．
（1）请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；
（2）如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由；
（3）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=a（x-1）²+9经过点，顶点为A，它的对称轴AD与直线y=x及x轴分别交于点C，点D．
（1）求a的值；
（2）过该抛物线的顶点A向直线y=x作垂线，垂足为B，试判断点B是否在抛物线上？
（3）设点P是该抛物线上的一个动点，是否存在半径为的⊙P，且⊙P既与直线y=x相切又与x轴相离？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题