科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款    元．

科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F、已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AD，S_△ABC=8，则S_△DEF等于    ．

科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n（n≥3），当的结果是时，n的值    ．

科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：

科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年天津市津南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求另一交点B的坐标．

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如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的长．

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如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里．求：
（1）军舰N在雷达站P的什么方向；
（2）两军舰M，N的距离．（结果保留根号）

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注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．

（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：
矩形地毯ABCD的长为______米；
矩形地毯ABCD的宽为______米；
矩形地毯ABCD的面积为______米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．