科目： 来源：2011年河南省中考数学模拟试卷（35）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是______；
③请证明你的上述两个猜想；
（2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

科目： 来源：2011年河南省中考数学模拟试卷（35）（解析版） 题型：解答题

为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：

月份x	1	2
再生资源处理量y（吨）	40	50

月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：z=，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．
（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样，求m．（ m保留整数）
 （）

科目： 来源：2011年河南省中考数学模拟试卷（35）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH=．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

下列各数中是负数的是（ ）
A．-（-3）^-1
B．-（-3）²
C．
D．|-2|

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．泉
B．州
C．和
D．谐

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

分式方程的解为（ ）
A．x=1
B．x=-3
C．x=3
D．x=-1

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

若整数x同时满足，则该整数x是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．55°
D．60°

科目： 来源：2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题（五）（解析版） 题型：选择题

观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ）

A．1225
B．1260
C．1270
D．1275