某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨:定义:如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上.那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．结论:在探讨过程中.有三位同学得出——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷B卷（解析版） 题型：解答题

某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在______个、______个、______个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．

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科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

-6的倒数是．

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科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

分解因式：x²+2x+1= ．

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科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

据泉州统计局网上公布的数据显示，2005年第一季度泉州市完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学记数法表示约为元．

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科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

某学习小组6名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是．