科目： 来源：2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

科目： 来源：2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（-2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．

科目： 来源：2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．
（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；
（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？
（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．
（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）

科目： 来源：2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 来源：2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y₁=x²+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y₂=a（x-h）²+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y₃时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-5的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．±5
D．

科目： 来源：2011年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题