科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF=∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为    ．

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值：，其中．

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾．

根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

若关于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设，求t的最小值．

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD²=DE•DF，为什么？
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

张大爷种茶树共50苗，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y₁（千克）与每亩投资x（百元）之间的函数关系式为，每亩山地产量y₂（千克）与每亩投资t（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）．
（1）试求张大爷每亩丘陵地投资6（百元）时，50亩地茶叶的总产量是多少千克；
（2）直接写出张大爷家茶叶总产量W（千克）与丘陵地每亩投资x（百元）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）当x取何值时，茶叶的总产量最高？最高产量为多少千克？

科目： 来源：2011年4月湖北省孝感市市直初中联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（-，1）、F（-，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．
（1）求折痕所在直线EF的解析式；
（2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
（3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

科目： 来源：2011年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题