科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数y_l=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解方程．

科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，连接DF，交EC于点G．
（1）求证：∠ABF=∠ADF；
（2）求证：DF⊥EC．

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某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：
频数分布表

组别	跳绳（次/1分钟）	频数
第1组	190～199	5
第2组	180～189	11
第3组	170～179	23
第4组	160～169	33
第5组	150～159	8

请回答下列问题：
（1）此次测试成绩的中位数落在第______组中；
（2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的______%；
（3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如图），图中A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为______°；
（4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？

科目： 来源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（1，3），B（0，1）．
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C，
①求△ABC的面积；
②在y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似，求满足条件的所有P点坐标．

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数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．