科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值．（x+1）²+x（x-2）．其中．

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据信息解答下列问题：
（1）图1中淘米水浇花所占的百分比为______；
（2）图1中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为______；
（3）补全图2；
（4）如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D（-1，a）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）求∠ACO的度数．
（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

科目： 来源：2011年湖南省衡阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线．
（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点．
（2）如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？

科目： 来源：2011年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

有理数-的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-