科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为    ．

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=    ．

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是毎月收取水费y（元＞与用水量x （吨＞之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费______元：
（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为纪念辛亥革命100周年，某校八年级（1）班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛．根据竞赛成绩（得分为整数．满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图所示），根据频数分布直方图解答下列问题：
（1）求该班的学生人数：
（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少？
（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分？（直接写出答案即可）

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
把x=代入已知方程，得（）²+-1=0
化简，得y²+2y-4=0
故所求方程为y²+2y-4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：______；
（2）己知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？（参考数据：≈1.73，≈1.41．要求在结果化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．
（1）求证：DE是半圆的切线：
（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．