科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为    ．

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1是一个立方体的平面展开图，其中四个面上分别标有：0、、|-4|、；图2是一个可以自由转动的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形），转盘面上分别标有1、2、．自由转动转盘两次，将第一次转出的数填入图1中的A方格内，将第二次转出的数填入图1中的B方格内．
（1）用树状图（或列表法）表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果；
（2）填入数值后，求立方体A、B两数的乘积大于A对面上的数的概率．

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

上海世博会自2010年5月1日起到10月31日止，历时184天．2010年5月21日小红根据前10天的入园人数制作了如下统计图．

（1）请根据统计图所提供的信息填空：这十天入园人数的众数为______万人，中位数为______万人，极差为______万人；
（2）根据统计图所提供的数据，估算世博会期间入园的总人数？
（3）据中国2010年上海世博会官方网统计，世博会期间实际入园总人数为7308万人，求实际入园总人数比估算入园总人数多多少万人？并分析：在利用小红所提供的样本估计入园总人数时，产生较大偏差的原因是什么？

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某翼型落地晾衣架如图1所示，图2是这种晾衣架的正面示意图．其中两翼AD、AH都平行于地面BC，离地面的高度为1.3米，支架AB与AC的长相等，且与地面的夹角∠ABC为67°，支点E、F、G分别为AD、AB、AC的中点，EF∥AC． 求支架AB和单翼AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42）

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCO，点A为（0，8），点C在x轴正半轴上，直径为10的⊙I经过点A和点O，交x轴正半轴于点P，交AB于点D．
（1）求证：PD∥BC；
（2）当直线BC与⊙I相切时，求点C的坐标．

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，点B、C分别在DE、EF．（B、C分别不与E、F重合）
（1）如图1，当AE平分∠BAC时，
①求证：BD=CF；
②当AD=AB时，求∠ABD的度数；
（2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数．

科目： 来源：2011年福建省宁德市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
（1）求证：△AOD∽△DCE；
（2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax²+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
（3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．