科目： 来源：2011年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-3|-×+2011-（）^-1．

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先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

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学校开设排球、篮球、羽毛球、体操四项课外活动．学生可根据自己的爱好任选其中一项，根据报名情况绘制了尚未完成的频数分布直方图，已知选篮球的人数占报名总人数的10%，解答下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）选排球的人数占报名总人数的百分之几？
（3）将频数分布直方图补充完整．

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如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边上的点，BF=DE．
求证：△ABF≌△CDE．

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如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）P为BA延长线上的一点，当PC与⊙O相切时，求PO的长．

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已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出a的值；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得⊙P与y轴和直线BC同时相切？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）把抛物线沿x轴向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于A′、B′两点，与原抛物线交于点M，当△MA′B′的面积为时，求m的值．

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如图1，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，点B落在边AD上的B′处（不与A、D重合），MN为折痕，折叠后B′C′与DN交于P．
（1）直接写出正方形纸片ABCD的周长；
（2）如图2，过点N作NR⊥AB，垂足为R．连接BB′交MN于点Q．
①求证：△ABB′≌△RNM；
②设AB′=x，求出四边形MNC′B′的面积S与x的函数关系式，并求S的最小值．

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