如图.点P的坐标为(2.).过点P作x轴的平行线交y轴于点A.交双曲线y=于点N,作PM⊥AN交双曲线y=于点M.连接AM．已知PN=4．求△APM的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省苏北重点七校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P的坐标为（2，

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=

（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

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科目： 来源：2011年江苏省苏北重点七校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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科目： 来源：2011年江苏省苏北重点七校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．