科目： 来源：2011年云南省曲靖市中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.9m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为m．
（1）求⊙O的半径；
（2）求屋面AB与水平线AD的夹角．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

学校举行数学知识竞赛，派了两位老师到超市购买钢笔和笔记本作为奖品，经了解得知，该超市的钢笔和笔记本价格分别为12元和8元，他们准备购买两种奖品30份．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买钢笔与笔记本各多少？
（2）学校两位老师根据比赛的设奖情况，决定所购买的钢笔的数量要少于笔记本的数量，但又不少于笔记数量的，如果设他们买的钢笔为x支，买两种奖品共花费w元．
①请写出w（元）关于x（支）的函数关系式，并写出x的取值范围．
②请你帮这两位老师计算一下，购买这两种奖品各多少时花费最少，最少花费是多少？

科目： 来源：2011年云南省曲靖市中考数学试卷（样卷三）（解析版） 题型：解答题

如图，P是射线y=x上的一动点，以P为圆心的⊙P与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，求点P、A的坐标；
（2）在（1）的条件下，求以点P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式；并判定该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-5的相反数是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题