科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．

（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为2，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值．
（参考数据：sin60°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点0到BC（或DE）的距离大于或等于的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．请通过计箅判断这个水桶提手是否合格．
（参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

以下是某省2010年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．
（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．
（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整．
（3）分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出．（师生比=在职教师数：在校学生数）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

将抛物线沿c₁：y=-x²+沿x轴翻折，得拋物线c₂，如图所示．
（1）请直接写出拋物线c₂的表达式．
（2）现将拋物线C₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线C₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E．
①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
活动一：
如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：______．（填“能“或“不能”）
（2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=______度；
②若记小棒A_2n-1A_2n的长度为a_n（n为正整数，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此时a₂，a₃的值，并直接写出a_n（用含n的式子表示）．

活动二：
如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
数学思考：
（3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ₁=______，θ₂=______，θ₃=______（用含θ的式子表示）；
（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．

科目： 来源：2011年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省株洲市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题