如图.已知矩形ABCD中.BC=6.AB=8.延长AD到点E.使AE=15.连接BE交AC于点P．(1)求AP的长,(2)若以点A为圆心.AP为半径作⊙A.试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r₁为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①求动⊙A的半径r₁的取值范围；
②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r₂的取值范围．

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科目： 来源：2011年广东省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时|a|是它的相反数．
综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况．
（2）猜想

与|a|的大小关系是

______|a|．
（3）当1＜x＜2时，试化简：

．

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科目： 来源：2011年广东省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且与x轴重合．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）求经过点O、A、B的抛物线解析式，并判断点C是否在抛物线上；
（3）在抛物线的OCB段，是否存在一点P（不与O、B重合），使得四边形OABP的面积最大？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．