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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是    ．

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    2010年某市用于保障房建设资金为2 000万元，为了加大力度改善居民住房条件，计划2012年用于保障房建设资金达到2 420万元，则该项资金年平均增长率为    ．

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是    ．

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中a=2，b=1．

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

    请根据图中提供的信息，完成下列问题：
    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；
    （2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为______度；
    （3）“跳绳”部分的学生有______人；
    （4）如果全校有1 860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元．
    （1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？
    （2）设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目： 来源：2011年福建省南平市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC 中，∠ABC=∠CAB=72°，将△ABC绕点A顺时针旋转α度（36°＜α＜180°）得到△ADE，连接CE，线段BD（或其延长线）分别交AC、CE于G、F点．
    （1）求证：△ABG∽△FCG；
    （2）在旋转的过程中，是否存在一个时刻，使得△ABG与△FCG全等？若存在，求出此时旋转角α的大小．

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