如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC．O是CD边的中点.以O为圆心.OC长为半径作圆.交BC边于点E．过E作EH⊥AB.垂足为H．已知⊙O与AB边相切.切点为F．(1)求证:OE∥AB,(2)求证:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省襄阳市南漳县双坪中学中考冲刺试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：EH=

AB；
（3）若AD与⊙O也相切，如图二，已知BE（BC）=5，BH=3，求⊙O的半径．
（江苏苏州10年中考27题改编）

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科目： 来源：2011年湖北省襄阳市南漳县双坪中学中考冲刺试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处．现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向．
（1）求观测点B到航线L的距离；
（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h，参考数据：

，sin54°=0.81 cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

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科目： 来源：2011年湖北省襄阳市南漳县双坪中学中考冲刺试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．（湖北潜江中考25题改编）