科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是    （结果保留π）．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为    ．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，在图（1）中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有    个．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

计算：（1）计算：-2²-（-3）^-1-÷
（2）先化简（-）÷，再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
已知：______，______．
求证：△ABC≌△DEF．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离．（结果精确到个位，参考数据：，，）

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失．灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：7：1（如图）．
（1）捐款20元这一组的频数是______；
（2）40名同学捐款数据的中位数是______；
（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？

科目： 来源：2011年云南省曲靖市宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．