科目： 来源：2011年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如图1，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与BC相交于D．证明：△A₁CD是等边三角形；
（2）如图2，连接AA₁、BB₁，设△ACA₁和△BCB₁的面积分别为S₁、S₂．求证：S₁：S₂=1：3；
（3）如图3，设AC中点为E，A₁B₁中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．

科目： 来源：2011年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求证：h₁=h₃； 
（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
（3）若，当h₁变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h₁的变化情况．

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

-的倒数是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）

A．7
B．-7
C．2a-15
D．无法确定

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）

A．6
B．3
C．
D．

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）

A．a+b=-1
B．a-b=-1
C．b＜2a
D．ac＜0