科目： 来源：2001年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2001年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D点作⊙O的切线

（1）求证：BE=DE；
（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=，求△ABC的面积；
（3）从图1中，显然可知BC＜AC．试分别讨论在其它条件不变，当BC=AC（图2）和BC＞AC（图3）时，直线DE与直线AC还会相交吗？若不能相交，请简要说明理由；若能相交，设交点为F'且DF'=，请再求出△ABC的面积．

科目： 来源：2001年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

读一读，想一想：1857年德国统计学家恩思特•恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：n=100%．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕．（摘自：宜昌日报电子版）
张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其他人均个人消费支出总额的一半还少381元．
（1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；
（2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．

科目： 来源：2001年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点I在x轴上，以I为圆心、r为半径的半圆I与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点D，顺次连接I、D、B三点可以组成等边三角形．过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点P也在半圆I上．
（1）证明：无论半径r取何值时，点P都在某一个正比例函数的图象上．
（2）已知两点M（0，-1）、N（1、0），且射线MN与抛物线y=ax²+bx+c有两个不同的交点，请确定r的取值范围．
（3）请简要描述符合本题所有条件的抛物线的特征．

科目： 来源：2011年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在实数0，-，，-2中，最小的是（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．

科目： 来源：2011年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．2：5

科目： 来源：2011年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各点中，在函数图象上的是（ ）
A．（-2，-4）
B．（2，3）
C．（-6，1）
D．（-，3）

科目： 来源：2011年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ）

A．EF∥AB
B．BF=CF
C．∠A=∠DFE
D．∠B=∠DEF