科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM=    时，四边形ABCN的面积最大．

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是    ．（只要求填写正确命题的序号）

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简，求值：，其中m=．

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？
（2）请你把两种统计图补充完整；
（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

科目： 来源：2011年山东省日照市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

科目： 来源：2011年河南省中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．-
B．
C．±
D．