某商店5月1日举行促销优惠活动.当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后.凭会员卡购买商店内任何商品.一律按商品价格的8折优惠,方案二:若不购买会员卡.则购买商店内任何商——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

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科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

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科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=

的图象上，且sin∠BAC=

．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

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科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，当0＜a＜1时，求证：S₁-S₂为常数，并求出该常数．

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科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=