科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘．转盘被分4个相等的扇形，并标上1，2、3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分．小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
（1）△A₁B₁C₁是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A₁的坐标是______；
（2）将△ABC绕点（0，1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，则B点的对应点B₂的坐标是______；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是______．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D，，连接AF交BC于G，连接CF交AB于E
（1）求证：DF=EF；
（2）DE=3，FD=5，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在等腰Rt△ABC中，AC=BC，点D在BC上，过点D作DE⊥AD，过点B作BE⊥AB交DE于点E，DE交AB于F．
（1）求证：AD=DE；
（2）若BD=2CD，求证：AF=5BF．

科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于两点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线是否存在一点P，使得△BDP是以BD为斜边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市安师大附中理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市安师大附中理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是2010年上海世博会中国馆，其侧面可视为等腰梯形ABCD，且AB=3CD=3，AD=CD．对角线AC与BD交于点M，EF过点M，且EF∥CD．则EF与CD之间的距离是    ．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市安师大附中理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题