科目： 来源：2010年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB=CD，AC与BD相交于点O，要使△ABC≌△DCB，应添加条件    ．（添加一个条件即可）

科目： 来源：2010年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，河堤的高BE为4米，tan∠BAE=2，则迎水坡AB长为    米．（结果精确到0.1米）

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解方程组：

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先化简，再求值：，其中．（结果保留根式）

科目： 来源：2010年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，）两点，
（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

科目： 来源：2010年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，求梯形其它三个内角∠ABC、∠ADC、∠C的度数．

科目： 来源：2010年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校开展读书活动，随机抽查了若干名同学，了解他们半年内阅读名著的情况，调查结果制作了如下部分图：

（1）请求出样本容量，并将条形统计图补充完整；
（2）根据以上统计图中的信息，求这些同学半年内阅读名著数量的众数、中位数、平均数（保留小数）；
（3）你能估计全校2000名同学，在这个读书活动中阅读名著的总数量吗？请指出，并说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，抛物线L₁：y=-x²-4x+5交x轴于A、B，交y轴于C，顶点为D
（1）求抛物线L₁的顶点坐标及对称轴；
（2）求A、B、C三点的坐标；
（3）若抛物线L₂是抛物线L₁沿x轴向左平移3个单位得到的，求抛物线L₂对应的函数表达式．

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在四边形ABCD中，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点，但E、F、G、H不与A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，FG∥AC∥HE．
（1）若对角线AC=BD=a（定值），求证：四边形EFGH的周长是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n为定值，但m≠n，则四边形EFGH的周长是定值吗？请指出，并说明理由．