科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰市南苑学校九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为    ．

科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰市南苑学校九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰市南苑学校九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线MN、PQ与x轴所夹的锐角都为60°，第1个结点A₁在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两个结点之间的距离都是1个单位长，那么第91个结点A₉₁的坐标为    ．

科目： 来源：2011年江苏省泰州市姜堰市南苑学校九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算；；
（2）化简：．

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将代入反比例函数中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1，代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去．
（1）完成下表：

y1	y2	y3	y4	y5

（2）观察上表规律，请你猜想y₂₀₁₁的值为______．

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有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
A．a⁶÷a²=a⁴
B．-
C.
D.
（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DG=GE．

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如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB．
（2）求AB长．

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在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

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在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）