科目： 来源：2011年中考数学新型题（2）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O₁，经过⊙O₂的圆心O₂，且与⊙O₂相交于A，B两点，点C为弧AO₂B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O₂于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO₂B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O₂时，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的长是方程x²+kx+10=0的两个根，求⊙O₁的半径．

科目： 来源：2011年中考数学新型题（2）（解析版） 题型：解答题

如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D₁EF，当EF=时，讨论△AD₁D与△ED₁F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，水杯的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（ ）

A．60°
B．100°
C．80°
D．130°