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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，，则sin=    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若抛物线y=x2+ax+2b-2（其中a、b为实数）与x轴交于相异的两点，其中一点的横坐标在0与1之间，另一点的横坐标在1与2之间，则的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC=3，DA=5，则AB的长为    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的方程ax+2=0与|x-1|-|x-2|+2=0有三个相异的实数根，则常数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，延长梯形ABCD两腰DA和CB交于点P，两对角线AC和BD交于点Q，△PAB和△QBC的面积分别是20和6，则△PCD的面积是    ．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设aij（i、j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a42=8）．
    （1）若aij=2010，求i、j的值．
    （2）记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn，令．若数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果对于正整数n，7n的个位数用an表示，那么
    （1）求a2010的值；
    （2）当n为什么数时，-n2+2nan取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB，A、B为切点，再过点P作圆的一条割线分别交圆于点C、D，过点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于点E、F．求证：BE=BF．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=x2+（2m+1）x+m2-1，其中m为实数．
    （1）当m是什么数值时，y有最小值为0？
    （2）求证：不论m是什么数值时，抛物线的顶点都在同一直线l上；
    （3）求证：任何一条平行于l而与抛物线相交的直线被各抛物线截出的线段都相等．

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    科目： 来源：2010年浙江省新星学校温州中学提前招生模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将编号为1，2，…，18的18名乒乓球运动员分配在9张球台上进行单打比赛，规定每张球台上两选手编号之和均为大于4的平方数．请问这一规定能否实现？若规定不能实现，请给出证明；若规定能够实现，请说明实现方案是否唯一．

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