科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，4），C（0，3）．
（1）求出此二次函数的解析式，并把它化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）请在坐标系内画出这个函数的图象，并根据图象写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；

（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

观察思考：
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
解决问题：
（1）点Q与点O间的最小距离是______分米；点Q与点O间的最大距离是______分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

科目： 来源：2011年安徽省中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，5的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．-
D．

科目： 来源：2011年安徽省中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞-1
B．x≥-1
C．x≠-1
D．x≤-1

科目： 来源：2011年安徽省中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

今年2月12日，安徽省11个地区的最高气温与最低气温如图，则这11个地区该天的最高气温的众数为（ ）

A．17℃
B．18℃
C．19℃
D．20℃