科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

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使是整数的最小正整数n=    ．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型：

根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是    ．

科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

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某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）销售量最大粽子品牌是______品牌．
（2）补全条形统计图．
（3）求出A品牌粽子在扇形中所对应的圆心角的度数．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△AB′O≌△CDO．

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某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为40cm，∠DOB=100°，求：篷布面的宽AD应设计为多少cm？
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84结果精确到1cm）