科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙P过O、A（0，6）、C（2，0），半径PB⊥PA，双曲线恰好经过B点，则k的值是    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后    秒两圆相切．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（-）-1++（1-）-tan45°
（2）解不等式组．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一个三角形的三边长分别为、、
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角．在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为8米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米．参考数据≈1.4≈1.7）

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，若抛物线y=ax²+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．
（1）求⊙P的半径R的长；
（2）求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标；
（3）若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F，求AF的长．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y=ax²+2ax+b与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S_△ABC=3，A点坐标为（-2，b）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）P为x轴负半轴上一点，以AP、AC为边作平行四边形CAPQ，是否存在P，使得Q点恰好在此抛物线上？若存在，请求出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）AD⊥x轴于D，以OD为直径作⊙M，N为⊙M上一动点，（不与O、D重合），过N作AN的垂线交x轴于R点，DN交y轴于点S，当N点运动时，线段OR、OS是否存在确定的数量关系写出证明．