小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中.他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹．(要求尺规作图.保留作图痕迹)(2)若半圆半径是3.大扇形作为圆锥的侧面.则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省淮安市实验初级中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）
（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？

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科目： 来源：2011年江苏省淮安市实验初级中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．