科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（八）（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的长；
（2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长．

科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学冲刺模拟卷（八）（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

若是方程mx-3m+2=0的根，则x-m的值为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10cm，CD=8cm，那么AE的长为    cm．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为3+的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市罗田县实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA₁?OA₂?…?OA_n…，旋转角∠AOA₁=2°，∠A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而复始．则当OA_n与y 轴正半轴第一次重合时，n的值为    ．（提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）