如图.AB为⊙O的直径.D为AB上一点.且AB=5AD.CD⊥AB.垂足为D.C在圆上.设∠COD=α.则sin= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O的直径，D为AB上一点，且AB=5AD，CD⊥AB，垂足为D，C在圆上，设∠COD=α，则sin

= ．

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科目： 来源：2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角板a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm²．（不计三角板的厚度，精确到0.1cm²）

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科目： 来源：2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点A（0，2），B（4，0）．点C，D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为．

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科目： 来源：2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明．

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科目： 来源：2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v₁与v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₂、后一半的时间使用速度v₁．
（1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
（2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？
（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．