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科目: 来源:2011年中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长.

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科目: 来源:2011年中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段的OM上,点A、D在抛物线上.
(1)请写出P、M两点坐标,并求出这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;
(3)连接OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形,简要说明你的理由.

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

关于x的方程x2+|x|-a2=0的所有实数根之和等于( )
A.-1
B.1
C.0
D.-a2

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

抛物线y=x2上有三点P1、P2、P3,其横坐标分别为t,t+1,t+3,则△P1P2P3的面积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知a、b、c为自然数,且a2+b2+c2+42<4a+4b+12c,且a2-a-2>0,则代数式的值为( )
A.1
B.
C.10
D.11

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

正五边形广场ABCDE的边长为80米,甲、乙两个同学做游戏,分别从A,C两点处同时出发,沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分,则两人第一次刚走到同一条边上时( )
A.甲在顶点A处
B.甲在顶点B处
C.甲在顶点C处
D.甲在顶点D处

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知A(x1,y1)、B(x2,y2)均在抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3)上,若x1<x2,x1+x2=1-a,则( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.y1与y2的大小不能确定

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,E、F分别是?ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=10cm2,S△BQC=20cm2,则阴影部分的面积为   

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1、A2、A3、….若从O点到A1点的回形线为第一圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第二圈,…,以此类推,则第11圈的长为   

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科目: 来源:2008年浙江省温州市乐清中学自主招生综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的自然数,从中任意抽出两张卡片,则两张卡片中的数字之和为偶数的概率为   

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同步练习册答案