科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：化简：．

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：
（1）△AOE≌△COF；
（2）四边形AECF是平行四边形．

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30°，看这栋高楼底部C处的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为120m，则这栋高楼有多高？（结果精确到0.1，）

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

甲船往返于A、B两码头，离开码头A的距离s（千米）与的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求当3≤t≤8时，s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）当甲船由A驶向B，到达距A处25千米的C时，乙船从C处出发以5千米/小时的速度驶向B，到达B 后停止．在图中画出乙船离开A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数图象．

科目： 来源：2010年江苏省南京市鼓楼区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”．利用如图所示的作图，可以得到四边形的“等积线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”．
（1）在图1中，画出经过C点的四边形ABCD的“等积线”；
（2）如图2，AE为四边形ABCD的一条“等积线”，F为AD边上的一点，请画出经过F点的四边形ABCD的“等积线”，并写出画图步骤．