科目： 来源：2011年福建省宁德市寿宁县犀溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度．

科目： 来源：2011年福建省宁德市寿宁县犀溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省宁德市寿宁县犀溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

科目： 来源：2011年福建省宁德市寿宁县犀溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半径r．

科目： 来源：2011年福建省宁德市寿宁县犀溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点D以每秒4个单位的速度从点B沿BA向终点A移动，点E、F分别在线段BC，AC上，且四边形ADEF是矩形，设AB长为a，运动时间为x，矩形ADEF的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分．
（1）求y与x之间的函数关系式（用含a的代数式表示）；并求AB的长；
（2）在（1）的条件下求：
①当x为何值时，矩形ADEF的面积最大，并求出最大值．
②以线段AF为直径作⊙O₁，以线段BE为直径作⊙O₂，根据⊙O₁和⊙O₂的交点个数求相应的x的取值范围．

科目： 来源：2011年中考数学新型题（1）（解析版） 题型：选择题

将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

科目： 来源：2011年中考数学新型题（1）（解析版） 题型：选择题

小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年中考数学新型题（1）（解析版） 题型：选择题

下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年中考数学新型题（1）（解析版） 题型：选择题

如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）

A．
B．
C．
D．