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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设A，B，C是三角形的三个内角，满足3A＞5B，3C＜2B，这个三角形是（ ）
    A．锐角三角形
    B．钝角三角形
    C．直角三角形
    D．都有可能

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等式成立：
    1+□+□=9+□+□=8+□+□=6+□+□
        ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：=    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    五支篮球队举行单循坏赛（就是每两队必须比赛1场，并且只比赛一场），当赛程进行到某一天时，A队已赛了4场，B队已赛了3场，C队已赛了2场，D队已赛了1场，那么到这一天为止一共已经赛了    场，E队比赛了    场．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=AC，CE=BC，则∠1    ∠2（填“＞”、“＜”或“=”）

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
    （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
    （2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
    （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC；
    （3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
    （4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

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