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    科目： 来源：2011年河南省驻马店市新蔡县关津中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”号，反面向上记为“-”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“-4”．
    （1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
    （2）写出组合成的所有“新数”；
    （3）若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗？为什么？

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    科目： 来源：2011年河南省驻马店市新蔡县关津中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图示直线AD，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

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    科目： 来源：2011年河南省驻马店市新蔡县关津中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，这样的点P有______个．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数图象的大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）
    A．
    B．π
    C．π
    D．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    满足不等式n200＜5300的最大整数n等于（ ）
    A．8
    B．9
    C．10
    D．11

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶1小时到达B站，乙再行驶4小时到达A站．那么，甲车速是乙车速的（ ）
    A．4倍
    B．3倍
    C．2倍
    D．1.5倍

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    图中的矩形被分成四部分，其中三部分面积分别为2，3，4，那么，阴影三角形的面积为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB是圆的直径，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE与△ABE的面积之比是（ ）

    A．cosα
    B．sin2α
    C．cos2α
    D．1-sinα

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市长郡中学理科实验班招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    两杯等量的液体，一杯是咖啡，一杯是奶油．舀一勺奶油到咖啡杯里，搅匀后舀一勺混合液注入到奶油杯里．这时，设咖啡杯里的奶油量为a，奶油杯里的咖啡量为b，那么a和b的大小为（ ）
    A．a＞b
    B．a＜b
    C．a=b
    D．与勺子大小有关

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