科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；
记，，，则有（ ）

A．m＞n＞p
B．m=n=p
C．m=n＞p
D．m＞n=p

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为    时，甲能由黑变白．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：填空题

若关于未知数x的方程有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，则∠B=    度．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一个5×5的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值．请根据图中已填好的数，按这个规律将第3行填满（填在图中）．    ．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一个有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a₁，b₁，c₁，d₁），使a₁=a+b，b₁=b+c，c₁=c+d，d₁=d+a，按照这个规律继续写出（a₂，b₂，c₂，d₂），…，（a_n，b_n，c_n，d_n），若1000＜＜2000，则n=    ．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²-2（m-1）x+2m²-2
（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在某一函数图象上，并求出此图象的函数解析式；
（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为，求出此二次函数的解析式．

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=2，AC=，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积．