科目： 来源：2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的长．

科目： 来源：2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．

科目： 来源：2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

科目： 来源：2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长？

科目： 来源：2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

科目： 来源：2011年北京市清华附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l₂：相交于点P（-1，0）．
（1）求直线l₁、l₂的解析式；
（2）直线l₁与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₁处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₂处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₂处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…
照此规律运动，动点C依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求点B₁，B₂，A₁，A₂的坐标；
②请你通过归纳得出点A_n、B_n的坐标；并求当动点C到达A_n处时，运动的总路径的长？

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年安徽省芜湖市一中自主招生特长生数学试卷（解析版） 题型：选择题

若，则y的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3