科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则=（ ）

A．
B．
C．1-
D．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图：

从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是    ．（填：甲公司或乙公司）

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是    ．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（10，0）．
（1）如图1，若直线AB∥OC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当△OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；
（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线y=-x+4上是否存在点P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读理解：
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（2）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．