科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为45°，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm
（1）请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图；
（2）求出（1）中所作路线的长度．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=6，BC=12，直线y=-x+b与y轴交于点P，与边BC交于点E，与边OA交于点D．
（1）若直线y=-x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值；
（2）当直线y=-x+b沿（1）情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
（3）沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．3个或4个
B．4个或5个
C．5个或6个
D．6个或7个

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若A（a，b），B（，c）两点均在函数y=的图象上，且-1＜a＜0，则b-c的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．零
D．非负数