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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围是   

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是    ．
     纸笔测试 实践能力 成长记录 
    甲  9083 95 
     乙 8890 95 
     丙 9088 90 

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数P的值是   

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多    道．

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
    甲乙
    价格（万元/台）75
    每台日产量（个）10060
    （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
    （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

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    科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1，为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率．

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